CIÊNCIAS EXATAS

3 de março de 2016

A invenção da roda 

A invenção da roda remonta há cerca de 5500 anos atrás. Evidências indicam que seu surgimento se deu na antiga Mesopotâmia (atual Iraque), sob a forma de toras de madeira, e que seu uso era destinado aos oleiros no desenvolvimento de artefatos de cerâmica (na época do Neolítico). Mais tarde, também os egípcios utilizaram toras de madeira no transporte de cargas pesadas – mais tarde, as toras foram virando discos. Já em tempos mais modernos, para que eles se tornassem mais leves e velozes, foram feitas aberturas, o que deu origem às rodas com raios. A roda e a sua utilização evoluíram junto com a humanidade, auxiliando no transporte de mercadorias e pessoas e facilitando a vida de maneira geral. Objetos de formato circular encontram-se a nossa volta todo o tempo. Basta observarmos rapidamente que os encontramos. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir à motivação para estudar este objeto geométrico. Trabalhar a roda dos tempos remotos é hoje explorar a circunferência e círculo. O nosso dia-a-dia está repleto de questões que envolvem círculo e circunferência. Que tal deixar aqui uma questão sobre Círculo ou Circunferência?

5 de março de 2016

Jogo da tabuada com garrafas PET e saquinhos de TNT


Campo de atuação: 8º ano do Ensino Fundamental 

 Veja mais:
          
 http://uenfciencia.blogspot.com.br/2012/12/matematica-divertida.html

 http://curriculominimontevr.blogspot.com.br/2012/11/jogo-da-tabuada-com-garrafas-pet-e.html

 http://matematicaumacontaexata.blogspot.com.br/2013/09/jogo-de-tabuada-com-garrafas-pet-e.html

 http://iaesmevr.blogspot.com.br/2012/11/jogo-da-tabuada-com-garrafas-pet-e.html

 http://www.regionalnoroestefluminense.pro.br/2012/11/jogo-da-tabuada-com-garrafas-pet-e.html

14 de março de 2016

                                              Síntese de livro

     Quando ainda cursava Licenciatura em Matemática na Universidade Federal Fluminense em Santo Antônio de Pádua/RJ li este livro. Ele foi muito importante para mim e me fez refletir sobre a possibilidade de ensinar uma Matemática com prazer. Abaixo tem uma síntese que fiz na época e que hoje quero partilhar com vocês.

                                                                                                                                                                                                         Renata Nalim Basilio Tissi

                      

 MATEMÁTICA COM PRAZER

A PARTIR DA HISTÓRIA E DA GEOMETRIA

O ensino da Matemática tem sido traumatizante. Disciplina básica nos currículos de todos os graus em todo o mundo, por razões várias a Matemática é considerada difícil por muitos, desinteressante por outros, até inacessível para muitos. Mas, é a partir da história e da geometria que iremos buscar meios para ensinar uma Matemática de forma prazerosa.

        Para desvendar o mistério do fracasso no ensino da Matemática teremos que buscar na história e  na geometria fundamentação para mostrar que é possível ensinar esta disciplina de maneira acessível a todos.

      Não existem documentos que datem com precisão a origem da matemática. Esta ciência, fundamental em todos os ramos das atividades desde os tempos mais remotos até hoje, não é obra do acaso, nem tampouco descoberta de um único povo.

       Na verdade, a matemática atual é fruto de um longo processo evolutivo que acompanhou toda a história da humanidade e cuja origem centra - se nos conceitos de número, grandeza e forma. A história dos números tem alguns milhares de anos. É impossível saber como tudo começou. Mas uma coisa é certa: os homens não inventaram primeiro os números para aprenderem a contar. Pelo contrário, os números foram se formando lentamente, pela prática diária das contagens.

       A história nos mostra que a geometria também sempre esteve presente nesse processo de evolução da humanidade. E é através da natureza que o homem encontrou formas para mostrar a existência da geometria. 

O homem notou que entre as diferenças existiam também semelhanças, como, por exemplo, entre a abelha e a colmeia, o homem e a tribo, o peixe e o cardume, o sol e a lua, e assim por diante. Tais necessidade e curiosidade humanas aliam – se percepção das semelhanças, procurando relacionar geometria (formas) com a aritmética (número).

O estudo da geometria observando as formas da natureza levou os cientistas da época a crer, através de suas observações, que todas elas poderiam ser construídas com régua e compasso. São tão perfeitas que somente com “bons compassos e réguas” é que se conseguem reproduzi–las.

Mesmo com tantas riquezas, maravilhas que a Matemática pode nos proporcionar vemos que muitos alunos trazem consigo lembranças terríveis de fatos ocorridos nas aulas de matemática. O fracasso do ensino de matemática e as dificuldades que os alunos apresentam em relação a essa disciplina não são um fato novo, pois vários educadores já elencaram elementos que contribuem para que o ensino da matemática seja assinalado mais por fracassos do que por sucessos.

O principal objetivo do ensino da matemática moderna nas primeiras séries é transmitir conhecimentos matemáticos básicos, possibilitando a compreensão da linguagem matemática e desenvolvendo o pensamento lógico. Mas mesmo tendo um objetivo isso não garante o sucesso na aprendizagem dos alunos. Ainda hoje, ensinar matemática tem sido freqüentemente uma tarefa difícil. Às dificuldades intrínsecas somam – se os problemas causados por uma visão distorcida da matéria estabelecida desde os primeiros contatos com a matemática.

Referência: VITTI, Catarina Maria. Matemática com prazer – A partir da história e da geometria. 2ª ed. São Paulo: UNIMEP, 1996.         

 

                                                

                                                       Síntese de artigo

      

    A síntese abaixo é de um artigo que foi publicado no ano de 2001. O interessante é que o tema ainda continua atual. Será a Matemática para a exclusão ou para a cidadania? O ensino de Matemática realmente está em crise?

                                                                               Renata Nalim Basilio Tissi

ENSINO DE MATEMÁTICA: FORMAÇÃO PARA A EXCLUSÃO OU PARA A CIDADANIA?

        Este artigo busca, num primeiro momento, caracterizar o ensino de matemática na escola pública hoje, analisando como é este ensino e como tem servido à reprodução das desigualdades sociais. A partir daí, através de entrevistas com professores da rede pública, procura identificar algumas das concepções que envolvem o conhecimento matemático e, por fim, como esse conhecimento tem se articulado com a formação do educando enquanto cidadão.

        O ensino de matemática tem ocupado um espaço singular na formação escolar. Cerca de 20% do tempo de permanência de um aluno na escola é dedicado à aprendizagem dessa disciplina, assim como, o seu desempenho em matemática tem especial importância na definição do seu sucesso ou insucesso escolar, significando para muitos, reprovação e abandono da escola. Portanto, uma questão se impõe para que reflitamos: a quem tem servido o ensino de matemática?

        A matemática ensinada na escola é geralmente muito mecânica e exata: um conjunto de fórmulas e passos que se repetidos corretamente levam invariavelmente à solução de um problema hipotético. Continuamos ensinando conteúdos os quais jamais serão utilizados pelos alunos, a não ser nas aulas de matemática. Até hoje, ainda discutimos se devemos permitir ou não o uso de calculadora na sala de aula, enquanto muitas escolas privadas já utilizam o computador. Afinal, por que ensinar matemática?  

        A matemática desenvolve o raciocínio lógico dos alunos e, está presente no cotidiano dos alunos. Mas, para explicar melhor iremos retornar a uma já antiga dicotomia entre matemática formal e matemática utilitária. A primeira foi concebida como “matemática verdadeira” uma matemática formal, pretensamente baseada em pura especulação intelectual, sem qualquer ligação com o mundo real. Já a segunda, Platão distinguia claramente uma matemática utilitária, importante para comerciantes e artesãos, mas não para intelectuais, para quem defendia uma matemática abstrata, fundamental para aqueles que seriam os dirigentes, a elite. (D’Ambrósio, 1996,36)

        Sempre quando perguntamos o porquê ensinar matemática, logo dizemos que é para desenvolver o raciocínio lógico como foi citado acima. Contudo vemos a importância de desmistificar essa questão do raciocínio lógico: tem-se afirmado que se deve ensinar matemática por ser uma área de conhecimento abstrata e que, portanto, desenvolve o raciocínio lógico. Em primeiro lugar, a matemática realmente desenvolve a organização do pensamento, quando não é abordada de forma mecânica ou como uma receita de bolo. Segundo, desenvolve o raciocínio tanto quanto qualquer outra disciplina; exercitar a argumentação num debate, por exemplo.

        Por isso, o ensino de matemática não se justifica pelo desenvolvimento do raciocínio lógico, mas pela sua utilidade na resolução dos problemas do dia-a-dia. Precisamos compreender a matemática como ela é: uma estratégia abstrata, desenvolvida pelo homem através do tempo para atender as suas necessidades práticas e explicar a realidade, dentro de um contexto natural e cultural. (cfr. D’Ambrósio, 1996, 7)

        Mediante todas as afirmações feitas fica fácil interligar a matemática com a formação do cidadão. O conceito de cidadania presente nos PCN’s é o mesmo reproduzido pelo senso comum, ou seja, ser cidadão é ter direitos e deveres. Além disso, entende que a educação pode fornecer o status de cidadão a todos. Para Severino, a escola não pode formar um cidadão, se é cidadão; mas pode, mesmo assim, fornecer instrumentos que possibilitarão a luta por uma sociedade cidadã. Dessa forma, a educação não é neutra. A formação, quando crítica pode fornecer aos oprimidos os instrumentos para se perceberem enquanto oprimidos e explorados. Nesse sentido, a escola pode ser um espaço de luta contra a exclusão neoliberal. Então, a questão que se coloca ao ensino de matemática é: como a matemática pode colaborar para a formação crítica dos educandos?

       Professoras foram entrevistadas para saber como estava sendo relacionado o ensino de matemática com o objetivo do ensino fundamental tendo em vista a formação básica do cidadão conforme afirma a nova LDB. De modo geral as respostas denunciaram a existência de um abismo entre os objetivos do ensino da matemática e os objetivos definidos para o ensino fundamental. Umas professoras demonstraram a consciência das contradições que envolvem o ensino de matemática e também uma certa frustração em relação à realidade de seu trabalho. Uma dessas atribui as suas dificuldades à deficiência de sua formação profissional no Curso de Licenciatura. Outras atribuem ao conhecimento matemático uma certa independência, como se ele, mesmo compondo a formação do aluno, não precisasse se adaptar aos objetivos dessa formação.

     É devido a esse caráter de suposta neutralidade e racionalidade, que a matemática tem selecionado e excluído alunos. Tem sido aceitável que a metade de uma turma reprove em Matemática, mas não em História, Licenciatura ou Educação Artística; não que estas disciplinas não exijam intelectualmente dos alunos, mas porque elas são consideradas de essência intencional e subjetiva.

     Vemos que o ensino de matemática está em crise, e se ele passa por dificuldades é porque já não se justifica mais pela aplicação de fórmulas, pelo estímulo ao raciocínio ou pela preparação do aluno para prestar o vestibular. A matemática precisa ser ensinada como um instrumento para a interpretação do mundo em seus diversos contextos. Isso é formar para a criticidade, para a indignação, para a cidadania e não para a memorização, para alienação, para a exclusão.

Referência: 

ROCHA, Iara Cristina Bazan da. Ensino de Matemática: Formação para Exclusão ou para cidadania. In: Educação Matemática em Revista, ano 8, n.9, p. 22-31, abr. 2001.

4 de abril de 2016

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 

A música Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo foi composta em 2013 com o propósito de ajudar os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental a aprenderem razões trigonométricas no triângulo retângulo. Aprender seno, cosseno e tangente tende a ficar mais interessante através da música.  Para fixar o assunto cabe ao professor aplicar exercícios de fixação. Trabalhar com música talvez não seja a solução, mas é um caminho. 

12 de maio de 2016

ENSINO DE FÍSICA: COSMOLOGIA

II Mostra de Física

“Cosmologia é a Ciência que estuda a estrutura, 

evolução e composição do universo”.

Rogério Rosenfeld- IFT/UNESP

A Professora Renata Nalim Basilio Tissi realizou com os alunos do 1º ano do Ensino Médio a II Mostra de Física no dia 10 de maio deste ano no Colégio Estadual Deodato Linhares em Miracema/RJ. A proposta foi construir maquetes com alguns temas estudados em Cosmologia. Os alunos foram divididos em grupos para que a troca de informações acontecesse. Discutir, trabalhar em grupo é uma oportunidade de crescimento e tem sua importância no ensino-aprendizagem. Após construírem as maquetes os alunos participaram da Mostra de Física.  Esta surgiu para despertar nos alunos o interesse pelo ensino de Física. Em 2015, foram 8 temas: Sistema Solar, Movimento de Translação, Movimento de Rotação, Estações do Ano, Eclipse, Modelo Geocêntrico, Modelo Heliocêntrico e Fases da Lua. Este ano foram 4 temas: Movimento de Translação, Movimento de Rotação, Modelo Geocêntrico e Modelo Heliocêntrico. Todos saíram vencedores este ano. Os alunos se empenharam demonstrando criatividade e capacidade de iniciativa. O resultado foi surpreendente, pois os alunos pesquisaram e fizeram suas maquetes com o tema proposto. A interdisciplinaridade se faz presente nesta atividade, pois conceitos de Arte, Matemática, além da Física são desenvolvidos. 

Os nossos agradecimentos aos alunos do 1º ano pelo trabalho realizado e a orientadora pedagógica Aline Gonçalves Vieira Samel pelo apoio. 

Referências:

ROSENFELD, Rogério. A Cosmologia. Física na Escola, v. 6, n. 1, 2005. Instituto de Física Teórica, UNESP.  Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol6/Num1/cosmologia.pdf >. Acesso dia: 12 

de maio de 2016.

BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina de Fátima Souza Azenha; BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Marcico; PRADO, Eduardo de Pinho e CASEMIRO, Renato. Física: mecânica, 1º ano – 2ª Ed. – São Paulo: FTD, 2013.